y=x^2lnx 求极值
题目
y=x^2lnx 求极值
答案
y'=2x(lnx)+x^2/x=2x(lnx)+x
令y'=0 x(2lnx+1)=0 注意x>0
所以 2lnx+1=0 ,lnx=-1/2
得 x=e^(-1/2) 即y在这该点有极值
代入得 y=x^2lnx =-1/(2e)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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