过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　） A.6 B.2 C.2 D.不能确定

题目

过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　）
A. 6
B.

2

C. 2
D. 不能确定

答案

由题意，利用斜率公式求得kAB＝

b−a

5−4

＝1，即b-a=1，
所以，|AB|=

(5−4)2+(b−a)2

＝

2

，
故选 B．

由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到b-a=1，再代入两点间的距离公式运算．

本题考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两点间距离公式的应用．

考点点评：本题考查两直线平行的性质，直线的斜率公式以及两点间距离公式的应用，属于基础题．