过点A(4,a)和B(5,6)的直线与直线y=x+m平行,则AB的绝对值的值为
题目
过点A(4,a)和B(5,6)的直线与直线y=x+m平行,则AB的绝对值的值为
答案
过点A(4,a)和B(5,6)的直线与直线y=x+m平行
可知过A,B两点直线的斜率为k=1,那么设直线为y=x+b
a=4+b (1)
6=5+b (2)
由(1),(2)得
a=5,b=1
所以|AB|=根号(5-4)^2+(6-5)^2=根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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