某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木，如图1所示． （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/平方米，当△AMD地带种满花后

题目

某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木，如图1所示．

（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/平方米，当△AMD地带种满花后，共花160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．
（2）若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/平方米和10元/平方米，选择种哪种花木，可以刚好用完所筹集的资金？
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，如图2所示，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P，使得△APB≌△DPC，且S_△APD=S_△BPC，并说明理由．

答案

（1）∵四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∴△AMD∽△BMC，∴S△AMDS△BMC=(ADBC)2=14，∵S△AMD=1608=20m2，∴S△BMC=20×4=80m2，∴种满△BMC地带所需的费用为：80×8=640元；（2）设△AMD的高为h1，△BMC的高为h2，梯形...