cos(xyz)=xyz求Z对X的偏导

题目

cos(xyz)=xyz求Z对X的偏导

答案

设Z对X的偏导为D,
令F(xyz)=cos(xyz)-xyz
则F对x的偏导等于
-sin(xyz)·(yz+xy·D) - (yz+xy·D) =0
整理得
D= -z·sin(xyz) / (x·[1+sin(xyz)])