离散随机变量里 的方差 二项分布 公式 为什么我的推导错误 高中 初中 求解

题目

离散随机变量里 的方差 二项分布 公式 为什么我的推导错误 高中 初中 求解
为什么公式是 D(X)=np(1-p)
我推导出来的却是 D(X)=np(1-np)
期望E(X)=np就不用说了
E(X^2) 和E(X) 一样,因为1的平方是1,0的平分是0
那么D(X) = E(X^2) - ( E(X) )^2 =np-n*n*p*p=np(1-np)

答案

Dξ=∑(ξ－Eξ)^2*Pξ=∑(ξ^2＋Eξ^2－2*ξ*Eξ)*Pξ=∑(ξ^2*Pξ＋Eξ^2*Pξ－2*Pξ*ξ*Eξ)=∑ξ^2*Pξ＋Eξ^2*∑Pξ－2*Eξ*∑Pξ*ξ因为∑Pξ=1而且Eξ=∑ξ*Pξ所以Dξ=∑ξ^2*Pξ－Eξ^2而∑ξ^2*Pξ,表示E(...