已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，求证：E、F、G、H四点在同一个圆上．

题目

已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，求证：E、F、G、H四点在同一个圆上．

答案

证明：如图．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD即∠AOD=90°．∵H是AD的中点，∴OH=12AD．同理：OE=12AB，OF=12BC，OG=12CD．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∴OH=OE=OF=OG．∴E、F、G、H四点在以点O为圆心，OH为半...