方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( ) A.0<a<1 B.0<a≤1或a<0 C.0≤a≤1 D.a≤1
题目
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是( )
A. 0<a<1
B. 0<a≤1或a<0
C. 0≤a≤1
D. a≤1
答案
当a=0得到x=-12符合题意.当a≠0时,显然方程没有等于零的根.若方程有两异号实根,根据根与系数之间的关系得到a<0;若方程有两个负的实根,由根与系数之间的关系得到 1a>0−2a<0△=4−4a≥0∴0<a≤1.综...
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