长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ） A.14 B.4 C.32 D.23
题目
长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）
A.
B. 4
C. 3
D. 2
答案
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
| | a+b+c＝6…① | | 2ab+2bc+2ac＝24…② |
| |
，
由①的平方减去②可得a
2+b
2+c
2=12，
这个长方体的一条对角线长为：2
，
故选：D．
设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积，十二条棱长度之和，然后可得对角线的长度．
棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
本题考查长方体的结构特征，面积和棱长的关系，考查计算能力及方程思想，是基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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