如图,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分线于E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
题目
如图,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分线于E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
答案
设正方形边长为1
AC=根号2
AE是角CAD平分线,则角CAE=DAF=π/8
CE=AC*(正弦π/8)=根号2*(正弦π/8)
AF=AD/(余弦π/8)=1/(余弦π/8)
CE/AF=根号2*(正弦π/8)*(余弦π/8)=根号2*(正弦π/4)/2=1/2
所以CE=AF*1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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