f(x)是定义(0,+oo)上的增函数,且x》0,y》0都有等式f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值.(2)请举出一个符合条件的函数f(x).(3)若f(6)=1,解不等式f(x+5
题目
f(x)是定义(0,+oo)上的增函数,且x》0,y》0都有等式f(x/y)=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值.(2)请举出一个符合条件的函数f(x).(3)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x)《2
答案
(1)令x=y=1,由f(x/y)=f(x)-f(y)知f(1)=0
(2)f(x)=ln(x)
(3)f(1/6)=f(1)-f(6)=-1
所以f(36)=f(6/(1/6))=f(6)-f(1/6)=2
所以原不等式等价于f(x(x+5))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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