如图,三角形ABC内接于圆O,CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.(1)求证:∠BAO=∠DAC.(2)求证:∠FAB=∠BAD

题目

如图,三角形ABC内接于圆O,CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.(1)求证:∠BAO=∠DAC.(2)求证:∠FAB=∠BAD

答案

（1）因为OA=OB所以∠BAO=∠ABO=1/2（180°-∠AOB)而∠AOB=2∠ACB所以∠BAO=∠ABO=1/2（180°-∠AOB）=90°-∠ACB因为AD⊥BC所以∠DAC=90°-∠ACB所以:∠BAO=∠DAC（2）因为CE⊥AB于E,交圆O于F,AD⊥BC.所以:∠FAB+:...