设函数f(x)=x2-|x2-ax-9|(a为实数),在区间(-∞,-3)和(3,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为_.
题目
设函数f(x)=x2-|x2-ax-9|(a为实数),在区间(-∞,-3)和(3,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
答案
令函数g(x)=x2-ax-9,由于g(x)的判别式△=a2+36>0,故函数g(x)一定有两个零点,设为 x1 和x2,且 x1<x2.∵函数f(x)=x2-|x2-ax-9|=ax+9 , x<x1或x>x22x2−ax−9 ,x1≤x≤x2,故当...
令函数g(x)=x
2-ax-9,则g(x)一定有两个零点,设为 x
1 和x
2,且 x
1<x
2.根据f(x)的解析式以及
f(x)在区间(-∞,-3)和(3,+∞)上单调递增,可得a>0.再由y=2x
2-ax-9的对称轴为 x=
,
且-3<
<3,可得a的取值范围.
二次函数的性质.
本题主要考查二次函数的性质,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 十五夜望月 王建
- 当x的值为_时,5x+0.2的值为0.6;当x的值_时,5x+0.2的值大于0.6.
- 物体以10m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37.的斜坡,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
- 下列说法与“少小离家老大回,乡音无改鬓毛衰”所蕴涵的哲学寓意相一致的是( ). A.细雨鱼儿出,微风燕
- 东坡诗文,落笔辄为人所传诵译文
- 第一列是1,4,9第二列是4,8,12,第三列是5,10,15,第四列是10,12,14,那么第十行第二列是多少?
- 聪明者( )时间 勤奋者( )时间 求知者( )时间 愚蠢者( )时间 懒惰者( )时间 自满者( )时间
- 菱形的定义与性质
- 英语翻译
- 十六年前的回忆主要内容