四边形ABCD内接于圆o,AB是圆O直径,若∠A+∠B=∠C,则：

题目

四边形ABCD内接于圆o,AB是圆O直径,若∠A+∠B=∠C,则：
A:AD=DC
B:∠A=60°
C:∠B=60°
D:∠D=2∠B 哪一个选项对?为什么?这个题没有图的必须自己画!

答案

连AC,因为AB是圆O直径,所以∠ACB=90=∠CAB+∠ABC,
又∠A+∠B=∠C,
所以∠DAC=∠DCA,
即AD=DC,
选A