刚刚打错了,抱歉 已知 如图 三角形ABC中 角BAC等于90度 D为BC中点 求证AD=BD

题目

刚刚打错了,抱歉 已知 如图 三角形ABC中 角BAC等于90度 D为BC中点 求证AD=BD
图就是有一个三角行ABC,角BAC等于90度,D为BC中点,然后把D和A连结,就这样啦
还有我读初二,有些知识点没学过,呵呵

答案

延长AD至E,使DE=AD,连接CE,BE
因为 CD=DB,DE=AD
所以 ABEC是平行四边形
因为 角BAC=90度
所以 ABEC是矩形
所以 BC=AE
因为 AD=DE=1/2AE,BD=DC=1/2BC,BC=AE
所以 AD=BD
若还没学矩形,可用全等三角形证：
因为 CD=DB,DE=AD,角CDA=角BDE
所以 三角形CDA全等于三角形BDE
所以 角DAC=角DEB,BE=AC
所以 EB//AC
因为 角BAC=90度
所以 角EBA=角BAC=90度
因为 BE=AC,AB=AB
所以 三角形ABE全等于三角形ABC
所以 角EBA=角CBA
所以 AD=BD