四边形ABCD中,AD=DC,角DAB=角ACB=90度,过点D作DE垂直AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,

题目

四边形ABCD中,AD=DC,角DAB=角ACB=90度,过点D作DE垂直AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,
四边形ABCD中,AD=DC,角DAB=角ACB=90度,过点D作DE垂直AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,已知AB=15,BC=9,P点是射线DE上的动点,设DP=X（X大于0）,四边形BCDP的面积为Y.求（1）Y关于X的函数关系式,（2）当X为何值时,三角形PBC的周长最小,并求出此时Y的值

答案

（1）∵∠BCA=90°∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(15^2-9^2)=12∵AD=DC,DF⊥AC∴CF=AF=1/2AC=6∵∠BCA=∠EFA=90°∴DE‖BC∴四边形BCDP是梯形∴S(BCDP)=(BC+DP)*CF/2=(9+X)*6/2∴Y=3X+27（2）∵EF‖BC,AF=CF∴EF是△ABC的中...