已知f(x)=sinx的平方+sin（x+A）的平方+sin（x+B）的平方

题目

已知f(x)=sinx的平方+sin（x+A）的平方+sin（x+B）的平方
其中AB是适合0小于等于A《B小于等于180度的常数,试问AB取何值时,f（x）为与x无关的定值

答案

0≤a≤b≤π F(X)=sinx^2+[sin(x+a)]^2+[sin(x+b)]^2=c =F(0)=sina^2+sinb^2=F(-a)=sina^2+sin(b-a)^2= =F(-b)=sinb^2+sin(b-a)^2, sina^2=sin(b-a)^2=sinb^2 sina=sin(b-a)=sinb 1)a=b得sina=sin(b-a)=sinb=0, 得 a...