过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且a∈N*，b∈N*，则可作出的l的条数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且a∈N^*，b∈N^*，则可作出的l的条数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

∵直线l过点（a，0）和（0，b），可设直线l的方程为：xa+yb=1，∵直线l过点（1，3），∴1a+3b=1，即 3a=（a-1）b，又a∈N*，b∈N*，∴当 a=1时，b=3，此时，直线和x轴垂直，和y轴无交点，直线不过（0，b），故a=1时...