设集合M={x|ax2-2x+2=0,x∈R}至多有一个元素,求实数a的取值范围.
题目
设集合M={x|ax2-2x+2=0,x∈R}至多有一个元素,求实数a的取值范围.
答案
①当a=0时,-2x+2=0,
解得:x=1,即M={1},成立.
②当a≠0时,△≤0,
即4-8a≤0,
a≥
.
综上所述:a=0或a
≥.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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