已知集合A=X|X=4n+1,n∈z,B=X|X=4n+3,n∈z,则A∩B=( ),A∪B=( )

题目

已知集合A=X|X=4n+1,n∈z,B=X|X=4n+3,n∈z,则A∩B=( ),A∪B=( )

答案

集合A中的元素除以4余数为1
集合B中的元素除以4余数为3
所以A∩B=空集
A={X|X=4n+1,n∈z}={X|X=2*2n+1,n∈z}
B={X|X=4n+3,n∈z}={X|X=2*(2n+1)+1,n∈z}
即A,B中的元素除以2余数为1
所以A∪B={X|X=2n+1,n∈z}