与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为

题目

与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为

答案

依题意可设双曲线方程为：
x^2/9k^2-y^2/16k^2=1（k不为0）
将A（-3,2根号3）代入上式,可得
1/k^2-12/16k^2=1
k^2=1/4
k=±1/2
代入即可得2个方程.