隐函数求二阶导的问题
题目
隐函数求二阶导的问题
y^3+xy+x^2-2x+1=0 已知y(1)=0,y'(1)=0,求y''(1)的值.
方程两边对x求导,得到3·y'·y^2+xy'+y+2x-2=0
方程两边继续对x求导,得到6·y·y'^2+3·y''·y^2+y'+xy''+y'+2=0
将x=1 y=0 y'=0 代入,解得y''(1)=-2 但正确答案为-1/2.若先方程两边对x求导,然后求出y'(x,y),再单独对y'(x,y)的表达式求导,得出的结果就是-1/2.
那么这种方法错在哪里呢?
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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