直线y=ax(a>0)与双曲线y=2/x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则3x1y2-2x2y1=_.
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直线y=ax(a>0)与双曲线y=2/x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则3x1y2-2x2y1=_.
题目
直线y=ax(a>0)与双曲线
y=
2
x
答案
将y=
2
x
化为xy=2,将A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)分别代入xy=2,得x
1
y
1
=2,x
2
y
2
=2.
∵A,B是直线与双曲线的交点,
∴A,B关于原点对称
∴y
1
和y
2
互为相反数,
∴y
1
=-y
2
,y
2
=-y
1
,
∴3x
1
y
2
-2x
2
y
1
=-3x
1
y
1
+2x
2
y
2
=-3×2+2×2=-2.
故答案为:-2.
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