已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）

题目

已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）

答案

设：切点坐标为(m,n),切线方程为y=kx+b因为：切点位于S上,所以,有：n=2m-m³即：切点坐标为(m,2m-m³)y=2x-x³y'=2-3x²y'(m)=2-3m²切线的斜率k为：k=2-3m²代入所设,切线方程为：y=(2-3m&...