已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1且OA+√2OB+√3OC=0（向量）则△AOC的面积为
题目
已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1且OA+√2OB+√3OC=0（向量）则△AOC的面积为
已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1（O为坐标原点）且OA+√2OB+√3OC=0（向量）则△AOC的面积为
答案
设∠AOC=α,∵OA+√2OB+√3OC=0 ∴OA+√3OC=√2BO
两边平方得|OA|²+3|OB|²+2√3|OA|·|OC|cosα=2|BO|²
即1+3+2√3cosα=2 得cosα=-√3/3
∴sinα=√6/3
∴ △AOC的面积为（1/2）·R·R·sinα=√6/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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