已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1且OA+√2OB+√3OC=0(向量)则△AOC的面积为
题目
已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1且OA+√2OB+√3OC=0(向量)则△AOC的面积为
已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1(O为坐标原点)且OA+√2OB+√3OC=0(向量)则△AOC的面积为
答案
设∠AOC=α,∵OA+√2OB+√3OC=0 ∴OA+√3OC=√2BO
两边平方得|OA|²+3|OB|²+2√3|OA|·|OC|cosα=2|BO|²
即1+3+2√3cosα=2 得cosα=-√3/3
∴sinα=√6/3
∴ △AOC的面积为(1/2)·R·R·sinα=√6/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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