兄弟四人合买一台电视机,大哥与其余3人出的价钱的比是1比3,二哥与其余三人的钱数比是1比4,三哥与其余三

题目

兄弟四人合买一台电视机,大哥与其余3人出的价钱的比是1比3,二哥与其余三人的钱数比是1比4,三哥与其余三
人出的钱数比是1比5,小弟出了69元,这台电视多少元

答案

设大哥是x, 设二个是y,设三个是z.
(1)x:(y+z+69)=1:3 3x=y+z+69
(2)y:(x+z+69)=1:4 4y=x+z+69
(3)z:(x+y+69)=1:5 5z=x+y+69
(1)-(2) 就是3x-4y=y-x 4x=5y x=5/4y
(2)-(3)就是4y-5z=z-y 6z=5y z=5/6y
把x=5/4y,z=5/6y带入（1）中可以算y=36,把36,z=5/6y,y=36带入（2）中可以算出x=45,把y=36,x=45带入（1）中可以算出z=30
现在就可以算出x+y+z+69=45+36+30+69=180,也就是这台电视的总价钱就是180
这道题的算法是用了三元一次方程试简答的,是初中的知识.