△ABC的外角,∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠A=60°,求∠P的度数

题目

△ABC的外角,∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠A=60°,求∠P的度数

答案

设∠ABC平分的两个角都为∠1,∠ACD平分的两个角都为∠2,∠ACB＝∠3.则有2∠1+∠3＝120,2∠2+∠3＝180,所以∠1+∠2+∠3＝150.而∠1+∠2+∠3+∠P＝180,所以∠p＝30度.