设a>0,函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+alnx
题目
设a>0,函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+alnx
求函数f(x)的极值点.
答案
(1)由函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+alnx ,可知f(x)在x>0上有意义且是连续的,且在此区间上处处可导,且
f'(x)=x-(a+1)+a/x
(2)令f'(x)=0,得到驻点x=1,x=a;
(3)当00;在(1,a)内,f'(x)1时,f(x)的极大值点是x=1,极小值点是x=a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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