已知数列{an},a1=5,(2n-1)an-8*n^2=(2n+1)an-1.求通项公式an

题目

已知数列{an},a1=5,(2n-1)an-8*n^2=(2n+1)an-1.求通项公式an

答案

化简得 an/(2n+1)-a(n-1)/(2n-1)=8n^2/(4n^2-1)=2+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]设bn=an/(2n+1)则b(n-1)=a(n-1)/(2n-1) b1=a1/3=5/3bn-b(n-1)=2+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]b(n-1)-b(n-2)=2+[1/(2n-3)-1/(2n-1)].b2-b1=2+(1-1/3)叠...