求出下列函数的值域,要有解答过程!

题目

求出下列函数的值域,要有解答过程!
1. y=（5x-1）/（4x+2）
2. y=x^2-4x+6 , x属于(-2,3]
3. y=2+2根号下(1-x^2)
4. y=2|x-1|-3|x|

答案

1.可以化简为y=5/4-7/8(1/(x+0.5)),就是反比例函数通过缩放平移得到的,所以值域就负无穷大至正无穷大；
2.对称轴在x=2,图象开口向上,在(-2,2]上递减,在(2,3] 上递增,最大值在x=-2处,y=18,最小值在x=2处,y=2,所以值域是[2,18]；
3.最小值是根号下的值为0的时候,y=2,最大值是根号下取最大值1,y=3,所以值域[2,3]；
4.分情况,在x