证明在一个三角形中 a=b cosγ+c cosβ

题目

证明在一个三角形中 a=b cosγ+c cosβ
a,b,c为三角形三边 αβγ为三边所对的三个角
提示是：sin(α)=sin (π-β-γ)
=sin (π-β)sinγ-sinγcos(π-β)

答案

那么费劲?
三角形ABC,三边a,b,c三角A,B,C
求证：a=b*cosC+c*cosB
证明：做AD垂直BC于D
则：a=BD+DC
BD=c*cosB,DC=b*cosC
所以：a=b*cosC+c*cosB