如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成为等腰梯形？如果存在，求经过几秒？如果不存在，请说明理由．

答案

设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；分别过P、D点作BC的垂线，分别交BC于E，F，∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°，∴PE=DF=AB=14，∴CF=BC-AD=21-18=3，∵经过t秒，AP=t，CQ=9t，...