数学归纳法题目请教.

题目

数学归纳法题目请教.
An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(n)＊(An－(1))对n>=2且n属于N恒成立,求g(n).

答案

证明：
假设存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,
所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=2(n-1)
a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,