竖直上抛一个物体,它所达到的最大高度为15m,则它上升5m所用的时间为

题目

竖直上抛一个物体,它所达到的最大高度为15m,则它上升5m所用的时间为
加速度取10,答案是(√3-√2)s
说说原因~

答案

机械能守恒
(1/2)mVo^2=mgH
Vo=根号(2gH)=根号(2*10*15)=10√3 m/s
设所求时间为t
h=Vo*t-(1/2)gt^2
5=10(√3 )t-5t^2
t^2-2(√3 )t+1=0
t1=√3-√2
t2=√3+√2
t2>t2,t2是从抛出到最商高点下落到5m高处的时间
上升5m所用的时间为t1=√3-√2