已知三角形的三条边长分别为1,2,3,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:_,_,_.

已知三角形的三条边长分别为1,2,3,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:_,_,_.

题目
已知三角形的三条边长分别为1,
2
3
,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似:______,______,______.
答案
由题意知:原三角形的三边比为1:
2
3
;因此如果和原三角形相似,那么三角形的三边比也应该是1:
2
3
;例如:三角形的三边长可以是2、2
2
、2
3
(答案不唯一).
已知三角形的三条边长分别为1、
2
3
,则我们可以添加三边比为1:
2
3
的三角形,根据“如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似(SSS)”判定条件得出两三角形相似.

相似三角形的判定.

此题主要考查学生对三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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