题目

 
某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲乙两工程队再合作20天完成.乙工程队单独做需要多少天完成?将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x,y均为正整数,且x小于15,y小于70,求x,y

答案

设工程总量为a,则甲每日完成a/40,乙每日完成b
50b+a/40*20=a
b=a/100,即乙工程队单独做需要100天完成
a/40*x+a/100*y=a,即x/40+y/100=1
y=100-2.5x<70
x>12
所以x取值只能是13、14
x=13时,y=67.5,与y是正整数的条件不符
x=14时,y=65,符合条件