求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线?
题目
求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线?
答案是其次的,主要是过程了,
答案
设f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e由相切于原点得e=0求导得f′(x)=4ax³+3bx²+2cx+d由题意得f′(0)=d=0f(1)=a+b+c=1f′(1)=4a+3b+2c=0因为(1,1)是函数的拐点,所以f″(1)=0即6a+3b+c=0...
举一反三
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