已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60° ,则该圆锥侧面展开扇形圆心角度数为多少?

题目

已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60° ,则该圆锥侧面展开扇形圆心角度数为多少?

答案

设母线长为L,
在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60°
所以圆锥底面圆半径r=L/2
所以该圆锥侧面展开扇形弧长为2πr= πL
所以圆心角= πL/L= π
所以圆心角=180°