正方形ABCD绕点A旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.1.连接DE,AO,证DE垂直AO.

题目

正方形ABCD绕点A旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.1.连接DE,AO,证DE垂直AO.
2.若正方形边长为2,重叠部分（四边形AEOD）的面积为三分之四乘根号三,求旋转角度n.
百度知道上有这道题的解答,但用的是三角函数.
这里要用四边形或勾股定理解答.

答案

仅提供思路：
AD=AE
=>
ADE=AED
已知：
ADO=AEO=90
=>
ODE=OED
=>
DO=EO
所以
AO为DE中垂线
AO垂直DE
2.
重叠部分面积=2*ADO面积=AD*DO=4/√3
=>
DO=2/√3
tanDAO=DO/AD=1/√3
DAO=30
=>
DAE=60
n=90-DAE=30