有位智者喜欢在林荫道上散步,他让弟子这样栽树:沿直线先朝东栽100米,接着朝北栽100米,然后朝西栽100米,然后朝南栽98米,朝东98米,朝西96米等等,如此栽下去.最后,他便得到两排树木之间的一条

题目

有位智者喜欢在林荫道上散步,他让弟子这样栽树:沿直线先朝东栽100米,接着朝北栽100米,然后朝西栽100米,然后朝南栽98米,朝东98米,朝西96米等等,如此栽下去.最后,他便得到两排树木之间的一条2米宽的林荫道.智者很喜欢沿着这条林荫道边散步边思考哲学,一直走到林荫道中心,那么,智者一共走了多少米?

答案

100*3+98*2+96*2+省略号+2*2
=(2+4+6+省略号+100)*2+100
=(100-2)*50*2/2+100
=5000米
答一共走5000米