求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx
题目
求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx
答案
∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p] dx
= ∫[e,+∞](lnx)^(-p) dlnx
= 1/(lnx)^(p-1) * 1 / (-p+1)
= 0 - 1/(lne)^(p-1) * 1/(1-p)
= -1/(1-p)
= 1/(p-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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