一些有关高一函数概念的问题

题目

一些有关高一函数概念的问题
1.函数y=1/x在区间（－2,－1〕有最大值吗?同样对于R有最大与最小值吗?2.是否存在一个函数既是奇函数又是偶函数,若存在请写出一个．
3．判断下面.
A为正实数集且B＝R,对于任意的集合A中的元素x,x到x的算术平方根是否为集合A到B的函数．请问集合B中的元素必须全部为集合A中元素在该函数中的对应值吗,是否集合B中还可以包含其他以外的元素?
4．已知A＝｛1,2,3,4｝,B＝｛1,3,5｝,试写出从集合A到集合B的两个函数,函数f=(x)=x^0是否可以?
5．若定义在R上的函数f(x)在区间（无穷小,0〕上是单调增函数,在区间（0,无穷大）上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数是否正确?
（PS.请问无穷大 无穷小 单箭头怎么打?）

答案

1.没有有最大值,在R上也没有最大值和最小值,图象是无限延伸的.
2.有无数个.所有这样的函数的表达式都一样是f(x)=0,不同的只是定义域.不过定义域要关于原点对称.
3.是的,有唯一对应值.不是,集合B可以包含其他元素.
4.f(x)=x^0 f(x)=(x/2)^0 可以.
5.不是的,f(x)=-1/x 就是反例