函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为（1,2）.

题目

函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为（1,2）.
(1)求y=f(x)的解析式
(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值
(3)max｛f(x),－f(x+1)｝的最小值
(max{a,b}为a,b中的较大者）

答案

设y=ax^2+bx+c因为过原点,则当x=0时y=c=0所以c=0所以原式变为 y=ax^2+bx因为顶点为（1,2）所以y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4ax=-b/2a=1 b=-2a 1y=-b^2/4a=2 8a+b^2=0 21代科2得8a+(-2a)^2=04a(a+2)=0a=-2代入1得b=4所...