已知一条光线从点A（-1，3）出发，照在x轴上又反射回去，反射光线经过B（2，7），求在x轴上光照点的坐标．

题目

已知一条光线从点A（-1，3）出发，照在x轴上又反射回去，反射光线经过B（2，7），求在x轴上光照点的坐标．

答案

设在x轴上光照点的坐标为（a，0），
则由反射定律可得点B关于直线x=a的对称点C（4-a，7）在入射光线上，
故入射光线AC的方程为

y−3

7−3

=

x+1

4−a+1

，把点（a，0）代入AC的方程可得a=-19，
故在x轴上光照点的坐标为（-19，0）．