高一数学啊,救命啊

题目

高一数学啊,救命啊
若二次函数f（x）的图像与x轴有两个不同的交点A(x1,0) B(x2,0）,且x1^2+x2^2=26/9.问：该函数的图像可有f（x）=-3（x-1）^2向上平移几个单位得到啊?
怎么做?能直接把第二个那个函数作为已知条件吗?

答案

能直接把第二个函数作为已知条件,函数开口向下,最高点的坐标是（1,0）
设向上平移k个单位,则函数的表达式变为f（x）=-3（x-1）^2+k,将此式展开,得到,f（x）=-3x^2+6x-3+k
则此时函数与x轴的交点为x1,x2,f（x）=-3x^2+6x-3+k=0,利用根与系数的关系,则x1+x2=-(6/(-3))=2
x1x2=(-3+k)/(-3)
又已知x1^2+x2^2=26/9.
利用完全平方公式,解得k=4/3