某种放射性元素,100年后只剩原来质量的一半,现有这种元素1克,3年后剩下(  ) A.3×0.5100克 B.(1-0.5%)3克 C.0.925克 D.1000.125克

某种放射性元素,100年后只剩原来质量的一半,现有这种元素1克,3年后剩下(  ) A.3×0.5100克 B.(1-0.5%)3克 C.0.925克 D.1000.125克

题目
某种放射性元素,100年后只剩原来质量的一半,现有这种元素1克,3年后剩下(  )
A.
3×0.5
100

B. (1-0.5%)3
C. 0.925克
D.
1000.125
答案
设这种放射性元素,每年衰减P
则(1-P)100=
1
2

则1-P=
100
1
2

故这种元素1克,3年后剩下(1-P)3=(
100
1
2
3=
100
1
8
=
1000.125

故选:D
设这种放射性元素,每年衰减P,由已知中半衰期为100年,可得1-P=
100
1
2
,进而可得这种元素1克,3年后剩下的质量.

指数函数的实际应用.

本题考查的知识点是指数函数的应用,其中根据已知求出1-P=

100
1
2
,是解答的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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