设函数f（x）在（0,+∞）上是减函数且有f（2a^+a+1)小于f（3a^-2a+1）
题目
设函数f（x）在（0,+∞）上是减函数且有f（2a^+a+1)小于f（3a^-2a+1）
求实数a的取值范围
答案
因为2a^+a+1=2（a+1/4)^+7/8恒大于0,3a^-2a+1恒大于0,
又因为f（x）在（0,+∞）上是减函数且有f（2a^+a+1)小于f（3a^-2a+1）
所以2a^+a+1>3a^-2a+1
a(a-3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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