求椭圆x^2/16+y^2/9=1在(2,(3/2)√3)处的切线方程及法线方程

题目

求椭圆x^2/16+y^2/9=1在(2,(3/2)√3)处的切线方程及法线方程

答案

利用切线公式：若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.∴切线方程为(2*x)/16+[(3√3)/2 * y]/9=1即x/8+√3y/6=1即 3x+4√3y-24=0法线与切线垂直...