f(x)=(x^2+x-2)/(x^2-3x+2)的铅垂渐近线和水平渐近线

题目

f(x)=(x^2+x-2)/(x^2-3x+2)的铅垂渐近线和水平渐近线

答案

∵f（x）＝（x^2＋x－2）/（x^2－3x＋2）＝（x＋2）（x－1）/［（x－2）（x－1）］.
∴x＝1、x＝2是f（x）的两条铅垂渐近线.
显然,当x趋向∞时,f（x）趋向［（1＋2/x）（1－1/x）］/［（1－2/x）（1－1/x）］＝1.
∴x＝1是f（x）的水平渐近线.