设直线2x-y-3=0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)2+y2=25的直径分为两段,则其长度之比为 ⊙ _ .
题目
设直线
2x-y-=0与y轴的交点为P,点P把圆(x+1)
2+y
2=25的直径分为两段,则其长度之比为 ⊙ ___ .
答案
依题意可求得P(0,-
)
(x+1)
2+y
2=25圆心O(-1,0)
∴|OP|=2
∵半径=5
∴则其长度之比=
=
故答案为:
令x=0代入直线方程求得点P的坐标,根据圆方程求得圆心坐标,进而求得|OP|,最后根据被截长度之比为
求得答案.
直线与圆的位置关系.
本题主要考查了圆与直线的位置关系.考查了学生数形结合的思想和基本的运算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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